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一、题目描述

题目要求我们对商品进行排序和销售计划安排，以实现最大化的利润。具体来说，我们需要根据商品的过期日期和利润价值，合理决定卖出哪一天的商品，并确保总利润最大化。为了这一目标，算法设计中采用了独特的并查集方法，这种方法能够有效处理商品之间的排序依赖关系。

二、算法分析说明与代码编写指导

在本题中，我们的目标是作为一个贪心算法，尽可能每天卖出利润最高的未过期商品。但为了优化整体利润，我们需要对商品过期日期进行分组处理，确保高利润商品能在尽可能晚的日期卖出。这种思路类似于联合并查集（Union-Find）的应用领域。在处理每个商品时，我们会更新其过期日期，并将它们合并到同一个集合中，确保后续处理时不会重复 sale同一个商品。

具体来说，我们需要考虑商品的利润价值和过期日期。每个商品都有两个属性：p（利润）和d（过期日期）。为了方便处理，我们对商品进行排序，降序排列，以确保高利润的商品先被处理。接着，我们遍历每个商品，尝试以其过期日期为参考，将同一天（或同一小时）过期的商品合并到一个集合中。这种方式确保了，在本日过期的商品被优先处理，避免了高利润商品在其他日期被错过的情况。

通过这种方法，我们确保了每个商品能够在自己的过期日期或更早之日被尽可能晚地安排销售。具体的数据结构和算法设计如下：

三、AC 代码解释

在代码实现中，我们使用并查集结构来处理商品的过期日期管理。以下是代码的主要结构：

并查集数据结构

并查集的实现支持动态连通性查询，主要操作包括初始化集合、查找根节点、合并集合，并支持路径压缩和连键操作。

数据类型与排序

每个商品记录其利润 p 和过期日期 d。输入数据后，我们以利润降序的方式排序这些商品。

商品处理逻辑

所有商品按利润排序后，依次处理每个商品。对于第i个商品，我们尝试将其过期日期d的商品加入同一个集合中。具体方式是，查找到d所在的集合中的根节点，并将之与当前商品的过期日期合并。

利润计算

在处理过程中，我们将已经确定能卖出的商品累加其利润 a。最终输出 a，即最大化的总利润。

通过这种方法，我们成功地实现了商品的利润最大化，同时正确处理了商品之间的过期日期依赖关系。

这种方法的核心思想在于利用并查集来管理商品的生命周期，确保每个商品在自己的最佳时间被处理。这一点虽然看似复杂，但通过并查集的高效操作，可以在较短时间内完成商品数量较多时的数据处理。

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